| احتمال مجموع وقوع چند پیشامد را محاسبه نمایید. |
قانون جمع احتمال
در قانون جمع احتمال، احتمال مجموع وقوع دو پیشامد را بررسی می کنیم. به مثال زیر توجه کنید.
از میان کارت ها، در دو نوبت کارتی را به صورت تصادفی بیرون می کشیم و جایگذاری می کنیم، احتمال ظاهر شدن کارت یک در بار اول یا ظاهر شدن کارت 2 در بار دوم چقدر است؟
به عبارت دیگر در اینجا می خواهیم مجموع احتمالات را محاسبه کنیم. در این حالت از فرمول زیر استفاده خواهیم کرد.
بدین ترتیب احتمال جمع دو پیشامد برابر است با احتمال پیشامد اول به علاوه احتمال پیشامد دوم و در اینجا خواهیم داشت:
همان طوری که مشاهده شد در قانون جمع احتمال معمولاً از کلمه یا استفاده می شود.
در اینجا باید تعریفی از پیشامدهای سازگار و ناسازگار داشته باشیم.
دو پیشامد وقتی ناسازگارند که وقوع توام نداشته باشند و دو پیشامد وقتی سازگارند که وقوع توام داشته باشند.
به عبارت دیگر احتمال وقوع توام برای آنها قابل تصور باشد، فرمول 
زمانی صادق است که هر دو پیشامد ناسازگار باشند اما اگر دو پیشامد ما سازگار باشند باید از فرمول زیر استفاده کرد:
یعنی باید احتمال وقوع توام (احتمال حاصلضرب) آنها را از مجموع احتمالات کم نمود. به مثال زیر توجه کنید:
در سوال فوق، احتمال ظاهر شدن عدد یک در کارت اول یا ظاهر شدن رنگ زرد در نوبت دوم چقدر است؟
در اینجا دو پیشامد سازگار هستند یعنی ممکن است کارتی ظاهر شود که هم یک و هم زرد باشد لذا خواهیم داشت:
